前言
“数学建模的本质不会因为工具的进化而改变——理解问题、抽象建模、验证求解，这条主线贯穿始终。变化的是我们手中的武器。”
为什么写这本书
数学建模竞赛是理工科学生最具含金量的学术竞赛之一。每年数十万参赛者在 48 或 72 小时内，面对一个开放性现实问题，完成从问题分析、模型建立、编程求解到论文撰写的全过程。这不仅考验数学功底，更考验工程能力、团队协作和时间管理。
然而，现有的数学建模教材大多停留在“方法罗列“层面——讲完公式推导就结束了，缺少可运行的代码、缺少竞赛场景的实战指导，更缺少对 AI 时代建模方式变革的回应。
这本书试图填补这个空白。
本书的三个特点
理论与代码并行。 每一种方法都包含完整的数学推导和对应的 Python 实现。公式告诉你“为什么“，代码告诉你“怎么做“，案例告诉你“用在哪“。你不需要在教材和搜索引擎之间反复跳转。
覆盖完整。 全书 9 章 114 篇文章，系统覆盖评价、优化、分类、预测四大核心建模方法，以及智能优化算法和机器学习技术。无论赛题属于哪种类型，你都能在书中找到对应的方法论和实现参考。
拥抱 AI Native。 第 9 章独立成篇，系统讲解如何在建模全流程中使用大语言模型——从 Prompt Engineering 审题、AI 辅助选模型、代码生成与调试，到论文撰写和 Agent 自动化编排。这不是一个附录式的“工具介绍“，而是一套完整的 AI 建模方法论。
AI 时代，为什么更要学数学建模
有人说，既然 AI 能写代码、能推公式、能写论文，那还学数学建模干什么？
恰恰相反。AI 放大的是你已有的能力，而不是凭空创造能力。
- 你不懂线性规划的对偶理论，AI 给你的代码你就无法判断对错
- 你不理解时间序列的平稳性假设，AI 推荐的 ARIMA 模型你就不知道什么时候会失效
- 你没有建模直觉，就无法在 AI 给出的五种方案中做出正确取舍
AI 是加速器，不是方向盘。方向盘始终在建模者手中。
学好数学建模的基本功，再叠加 AI 工具的效率提升，才是这个时代最有竞争力的组合。这也是本书将传统方法与 AI 技术并重的原因——前 8 章打地基，第 9 章装引擎。
如何使用本书
本书分为四个部分：
- 第一部分（第 1-2 章） ：基础知识。数学建模的概念、流程，以及必备的数学基础。建议所有读者通读。
- 第二部分（第 3-6 章） ：核心方法。评价、优化、分类、预测四大类模型，是竞赛和实际应用中最常用的方法。建议按需精读。
- 第三部分（第 7-8 章） ：高级技术。智能优化算法和机器学习，适合有一定基础后深入学习。
- 第四部分（第 9 章） ：AI Native 建模。面向所有读者，无论你处于哪个阶段，都建议尽早阅读，将 AI 工具融入你的建模工作流。
给竞赛选手的建议：不要试图读完全书再参赛。先通读第 1-3 章和第 9 章，然后带着赛题回来查阅对应章节，在实战中逐步扩展你的方法库。
致谢
感谢所有在数学建模领域耕耘的前辈和同仁。感谢开源社区让知识的传播不再有门槛。
希望这本书能成为你建模路上的一本实用手册——遇到问题翻开它，找到方法，写出代码，解决问题。
ashuiGordon 2026 年